mathematische Formeln

Was ist eine mathematische Formel und wozu ist sie dienlich? Eine mathematische Formel stellt einen Zusammenhang zwischen mathematischen oder physikalischen Gr├Â├čen dar. In ihrer Form wird sie meist als Gleichung dargestellt, die f├╝r eine Gesetzm├Ą├čigkeit, Regel oder Vorschrift steht. Die Darstellung von Formeln erfolgt ├╝ber Zeichen. Im Folgenden soll anhand einiger Beispiele erkl├Ąrt werden welche Formeln es gibt und wof├╝r diese stehen.

Grundrechenarten/Rechengesetze:
Die grundlegenden Rechengesetze werden auch Arithmetik genannt. Sie ist die Grundlage f├╝r alle darauf aufbauenden Formeln. Es geht darum mit den Vorzeichen der Rechnung richtig umzugehen.
Beispiele:

Punkt vor Strichrechnung: a+b*c= a+(b*c)
Vertauschungsgesetz: a*b = b*a oder auch a+b = b+a
Verkn├╝pfungsgesetz: a+(b+c)= a+b+(c) oder auch a*(b*c) = a*b*(c)
Verkn├╝pfungen von Addition,Subtraktion, Multiplikation und Division: a* (b+c) = a*b + a*c

Das Bruchrechnen:
Beim Bruchrechnen wird mit Teilen einer ganzen Zahl gerechnet. Zahlen die in Br├╝chen dargestellt werden geh├Âren zu den nat├╝rlichen oder rationalen Zahlen. Br├╝che bestehen immer aus einem Z├Ąhler und einem Nenner. Das Bruchrechnen selbst ist f├╝r weite Teile der Mathematik die Grundlage. Ebenso hat das Bruchrechnen auch einen gro├čen Bezug zu allt├Ąglichen Dingen. Hat man beispielsweise ein gro├čes St├╝ck Fleisch und eine gewisse Anzahl an G├Ąsten, so bekommt man durch das Bruchrechnen heraus wieviel Teile vom Fleisch jeder Gast bekommen kann. Bei 12 G├Ąsten w├Ąre f├╝r jeden Gast ein Zw├Âlftel des Fleisches der Anteil. Bei nur zwei G├Ąsten lediglich durch zwei zu teilen.

Potenzen:
Potenzen sind mathematische Berechnungen, bei der eine Zahl mehrmals mit sich selbst multipliziert wird. Sie wird besonders wichtig in h├Âheren Schulklassen und findet dort eine wichtige Bedeutung.

Funktionen:
Als Funktion im Allgemeinen wird in der Mathematik ein Abbild bezeichnet, welches 2 Mengen verkn├╝pft.

Es unterscheiden sich lineare Funktionen und Potenzfunktionen. Die wohl tragendere Rolle spielen hierbei die linearen Funktionen.
Sie geh├Ârt auch gleich zu den einfachsten Funktionen in der angewandten Mathematik und wird durch die sogenannte Funktionsgleichung f(x)= mx+b beschrieben.
Man kann Funktionen grafisch darstellen im sogenannten Koordinatensystem, welches auch zwei Achsen besteht. Was bedeuten die Zeichen f(x), m oder x genau?
f(x) steht f├╝r das Ergebnis, w├Ąhrend m der Faktor ist, mit dem x multipliziert wird. Diese Multiplikation gibt die Steigung der Funktion an.

Prozentrechnung:
Mit Prozenten zu rechnen bedeutet, die Angabe zum Verh├Ąltnis zweier Gr├Â├čen in Hundertsteln.
Grundlagen der Prozentrechnung sind die Begriffe Prozentsatz, Prozentwert und Grundwert.

Binomische Formeln:
Das Rechnen mit binomischen Formeln soll eine Erleichterung in der Mathematik darstellen.
Mit Hilfe binomischer Formeln wird die Potenz der Summe zweier Zahlen gebildet. 
Es gibt drei binomische Formeln in der Mathematik, die sogenannte erste, zweite und dritte binomische Formel.
erste binomische Formel: (a+b)2 = a2+2ab+b2
zweite binomische Formel: (a-b)2 = a2-2ab+b2
dritte binomische Formel: (a+b)┬▓ = a┬▓+2ab+b┬▓