Zufallsgrößen und ihre Verteilung
Zufallsgrößen und ihre Verteilung
Zufallsgröße (Zufallsvariable)
X
Größe, die bei verschiedenen, unter gleichen Bedingungen durchgeführten Zufallsversuchen verschiedene Werte
annehmen kann.
Eine
diskrete Zufallsgröße
kann in einem Intervall nur endliche viele, eine
stetige Zufallsgröße
dagegen beliebig viele Werte annehmen.
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Funktion, die jedem Wert
x
einer Zufallsgröße
X
seine Wahrscheinlichkeit
P
(
X
=
x
) =
p
zuordnet.
Diskrete Zufallsgrößen werden durch die
Wahrscheinlichkeitsfunktion
f
mit
stetige Zufallsgrößen durch die
Dichtefunktion
mit
charakterisiert.
Die
Verteilungsfunktion
mit
bzw.
gibt die
summierte Wahrscheinlichkeitsverteilung
von
X
an.
Maße
diskrete Verteilung
stetige Verteilung
Erwartungswert
E
(
X
)
(Mittelwert
)
Varianz
V
(
X
)
(Streuung
)
Standardabweichung
tschebyschewsche Ungleichung
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DUDEN PAETEC Schulbuchverlag