Stimmen Zeilen- und Spaltenzahl
einer Matrix 
überein, (d.h., gilt m = n),
so spricht man von einer quadratischen
Matrix vom Typ (n; n)
oder der Ordnung n.Die Elemente 
bilden die Hauptdiagonale der Matrix. |
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| obere Dreiecksmatrix | 
= 0 für alle i > k(Alle Elemente unterhalb der Hauptdiagonalen sind gleich null.) |
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| untere Dreiecksmatrix |
= 0 für alle i <k (Alle Elemente oberhalb der Hauptdiagonalen sind gleich null.) |
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| Diagonalmatrix |
= 0 für alle i 
k(Alle Elemente außerhalb der Hauptdiagonalen sind gleich null.) |
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| Einheitsmatrix |  (Diagonalmatrix, deren Elemente in der Hauptdiagonalen 1 sind) |
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| transponierte Matrix | Werden in einer quadratischen Matrix A
die Zeilen mit den entsprechenden Spalten vertauscht,
so erhält man die (zu A)
transponierte Matrix  .Es gilt:  |
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| Nullmatrix O |
= 0 für alle i, k (Matrix beliebigen Typs, bei der alle Elemente gleich null sind) |
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inverse
Matrix  |
Die zu 
inverse Matrix
existiert genau dann, wenn der Rang von A
gleich n ist, und für die Matrizenmultiplikation
gilt:
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