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Konvexkombination

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Konvexkombination

Konvexkombination ist ein Begriff der Mathematik.

Seien $M_i \in V$ (V ein reeller Vektorraum), $\lambda_i \in \mathbb{R}$ mit $0 \le \lambda_i \le 1, \sum^n_{i=1} \lambda_i = 1, i=1,\ldots n$ . So ist $\sum^n_{i=1} \lambda_i M_i$ eine Konvexkombination der $M i$ .

Die konvexe Hülle $\mbox{conv}(\{M_i: i = 1, \ldots , n\}) = \{\sum^n_{i=1} \lambda_i M_i:\sum^n_{i=1} \lambda_i = 1 , (0 \le \lambda_i \le 1)\}$ ist die Menge aller Konvexkombinationen von M_i.
Die konvexe Hülle ist gerade die kleinste konvexe Menge, die alle M_i enthält.

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