In der Analysis ist ein Konvergenzkriterium ein Kriterium, mit dem man die Konvergenz einer unendlichen Reihe beweisen kann. Insbesondere meint man damit Kriterien für die Konvergenz einer reellen Reihe. Mit einigen dieser Kriterien kann man auch die Divergenz einer Folge beweisen.

Bekannte Konvergenzkriterien sind:

• Cauchykriterium
• Majorantenkriterium
• Quotientenkriterium
• Wurzelkriterium
• Leibnizkriterium
• Integralkriterium
• Kriterium von Raabe

Die Kriterien ermöglichen unterschiedliche Aussagen: Einige erlauben nur den Schluss auf Konvergenz, mit anderen kann auch Divergenz bewiesen werden, einige zeigen absolute Konvergenz, andere nur Konvergenz (aus absoluter Konvergenz folgt Konvergenz, aber nicht umgekehrt). Zudem erlauben verschiedene Kriterien eine Abschätzung des Grenzwerts oder eine Fehlerabschätzung. Einen Überblick gibt die Tabelle: