In der Mathematik bezeichnet der Kommutator (lat. commutare=vertauschen) zweier Elemente g und h einer Gruppe G das Element g^-1 h^-1 gh, was häufig auch als [g,h] geschrieben wird. Er ist genau dann gleich 1 wenn g und h vertauschen, d.h. genau dann wenn gh = hg. Die von allen Kommutatoren erzeugte Untergruppe wird Kommutator-Untergruppe von G genannt. Kommutatoren werden benutzt, um nilpotente Gruppen zu definieren.

Kommutatoren werden auch für Ringe und assoziative Algebren definiert. Hier wird der Kommutator [a,b] zweier Elemente a und b auch Lie-Klammer genannt und ist definiert als [a,b] = ab - ba. Er ist gleich 0 genau dann wenn a und b vertauschen. Mit der Lie-Klammer kann jede assoziative Algebra zu einer Lie-Algebra gemacht werden. Der auf einem Hilbertraum definierte Kommutator zweier Operatoren ist in der Quantenmechanik von Bedeutung, denn er bestimmt, mit welcher Mindest-Unschärfe die den Operatoren entsprechenden Observablen bei gleichzeitiger Messung behaftet sind (Unschärferelation).

In der Elektrotechnik wird mit Kommutator eine Einrichtung zur Stromwendung in elektrischen Maschinen bezeichnet. Die Stromwendung ist zur Bereitstellung eines relativ zur Wicklung drehenden oder wandernden Stromes notwendig und ist für viele elektriche Maschinen essentiell notwendig. Stromwendeeinrichtungen sind klassisch als Lamellen-Bürste-System ausgeführt (->Gleichstrommaschine); bei neuzeitlichen Elektronikmotoren werden elektronische Ventile verwendet (Transistoren, Thyristoren, Triacs), die von einer elektronischen Rotorlageerkennung angesteuert werden.

Siehe auch: Poisson-Klammer