Definition

Ist ein Gruppenhomomorphismus, so wird die Menge ker(h) aller Elemente von A, die auf das neutrale Element von B abgebildet werden, Kern von h genannt.

Der Kern von h ist ein Normalteiler von A.

Beispiel

Häufig ist h hierbei eine lineare Abbildung in einem Vektorraum, die Gruppe ist dann die gewöhnliche Vektoraddition in diesem Raum. Beispiel:

Offensichtlich bildet h hier genau die Vektoren der Form auf das neutrale Element ab (und andere nicht). ist also der Kern von h.