Das Karnaugh-Venn-Diagramm, kurz KV-Diagramm, dient der Überführung von logischen Funktionen in die konjunktive oder disjunktive Normalform. Es wurde von Maurice Karnaugh und Veith entwickelt.

Wie füllt man ein KV-Diagramm aus?

Ein KV-Diagramm für n Variablen muss 2ⁿ Felder haben (siehe Beispiel). Das KV-Diagramm wird mit den Variablen an den Rändern beschriftet. Dabei kommt jede Variable in negierter und nicht-negierter Form vor. Die Zuordnung der Variablen zu den einzelnen Feldern kann dabei beliebig erfolgen. In den einzelnen Feldern wird dabei die Wahrheitstabelle der zu optimierenden Funktion eingetragen. Dabei können Felder mit einer Eins zu einem Block zusammengefasst werden. Ein Block muss dabei immer eine Größe der 2er-Potenz haben. Aus den Blöcken ergibt sich die vereinfachte Gleichung als disjunktive Normalform. Werden hingegen alle Nullen zusammengefasst, so ergibt sich die vereinfachte Gleichung als konjunktive Normalform.

Don't-Care-Zustände

Häufig gibt es logische Funktionen mit Wahrheitstabellen, in denen nicht für jede Kombination der Eingangsvariablen ein Wert der Ausgangsvariablen definiert sein muss. Man nennt solche Ausgangszustände Don't-Care-Terme und bezeichnet sie mit X, da sie sowohl den Wert 1 als auch 0 annehmen würde. In KV-Diagrammen dürfen Don't-care Terme benutzen werden, um die logische Gleichung weiter zu vereinfachen.

Ein KV-Diagramm ist ebenfalls nützlich, um Hazards festzustellen und zu eliminieren.

Beispiel

Zu einer Lampe führen drei Schalter s₁, s₂ und s₃. Folgende Tabelle zeigt, welche Kombination von Schaltern die Lampe leuchten läßt, bzw. welche nicht:

Die DNF lautet also:

Das dazugehörige KV-Diagramm sieht nun so aus:

Dem Diagramm kann man nun die zwei Viererblocks (l₀, l₁, l₂, l₃) und (l₂, l₃, l₆, l₇) entnehmen, die im einen Fall und im anderen Fall s₂ enthalten. Die optimierte Funktion lautet demnach: was bedeutet, das die Lampe l in den Fällen leuchtet, wenn der Schalter s₁ ausgeschaltet, oder der Schalter s₂ eingeschaltet ist. Der Schalter s₃ hat gar keine Funktion.