Juliusz Pawel Schauder (*21. September 1899 in Lvov; ? 1943) war ein polnischer Mathematiker.

Er wurde gleich nach seinem Abitur 1917 zum 1. Weltkrieg einberufen, in dem er bald in italienische Kriegsgefangenschaft geriet. 1919 begann er sein Studium in Lvov, 1923 promovierte er bereits. Da er an der Universität keine Stelle bekam, unterrichtete er als Gymnasiallehrer und betrieb seine mathematische Forschung nebenher. Ein Stipendium ermöglichte ihm ab 1932 Forschungsreisen nach Leipzig und vor allem Paris, wo fruchtbare Zusammenarbeit mit Jean Leray begann. Nach Ausbruch des 2. Weltkriegs und der Besetzung Lvovs durch sowjetische Truppen wurde er schließlich zum Professor an der Universität Lvov ernannt.

Schauder war Jude, und nach dem Einmarsch deutscher Truppen in Lvov war es unmöglich für ihn, seine Arbeit fortzusetzen. Er besaß nicht einmal genügend Papier, um seine letzten Forschungsergebnisse niederzuschreiben. Bei einer Patrouille der Gestapo wurde er im September 1943 ermordet.

Er gehörte, mit Banach, Steinhaus, Ulam, Sierpinski, Borsuk, Orlicz u.a., zur sog. Polnischen Schule der Funktionalanalysis, die heute wesentliche Anwendungen in allen Bereichen der Analysis und in den Naturwissenschaften hat. Schauders bekanntestes Ergebnis ist der Schaudersche Fixpunktsatz, der ein wichtiges abstraktes Werkzeug ist, um die Existenz von Lösungen zahlreicher Probleme zu beweisen. Weitere Konzepte, die er entwickelte, sind Schauder-Basen (die Verallgemeinerung von Orthonormalbasen von Hilbert-Räumen auf Banach-Räume) und das Leray-Schauder-Prinzip, das eine Methode darstellt, Lösungen für partielle Differentialgleichungen zu konstruieren.