Entsprechend zum Inkreis eines Polygons gibt es in der Raumgeometrie den Begriff der Inkugel eines Polyeders. Es handelt sich dabei um eine Kugel, die alle Flächen des gegebenen Polyeders berührt.

Der Mittelpunkt einer Inkugel muss von allen Begrenzungsflächen gleichen Abstand haben. Er muss sich daher auf allen Symmetrieebenen zu je zwei begrenzenden Ebenen befinden. Da die Schnittmenge dieser Ebenen im Allgemeinen leer ist, besitzen nur spezielle Polyeder eine Inkugel, insbesondere alle Tetraeder (nicht nur die regelmäßigen!) und die fünf platonischen Körper.