Die Hausdorff-Metrik, benannt nach dem Mathematiker Felix Hausdorff, misst den Abstand ?(A,B) zwischen nichtleeren kompakten Teilmengen A, B eines metrischen Raums E.

Als Voraussetzung muss der Abstand D eines Punktes x von einer nichtleeren kompakten Teilmenge K ? E als

D(x,K):=min {d(x,kk) | k?K}

unter Rückgriff auf die Metrik d des Raums E definiert sein.

Dann kann man zeigen, dass

?(A,B):=max{D(a,B) | a?A} + max{D(b,A) | b?B}

eine Metrik ist.