Eine Funktion u(x,y) heißt harmonisch in einem Gebiet D, falls sie zweimal stetig differenzierbar ist und die Laplace-Gleichung auf dem Gebiet erfüllt, also

Hierbei ist ? der Laplace-Operator. Der Begriff ist von Bedeutung in der Funktionentheorie: Schreibe ich eine holomorphe Funktion f als f(z) = u(x,y) + iv(x,y) mit z = x + iy, so sind die Funktionen u und v harmonisch.