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Bei Zahlensystemen und wissenschaftlichem Rechnen beschreibt die
Größenordnung den Faktor, der notwendig
ist, um in der jeweiligen Zahlendarstellung einen Wert um eine Stelle zu vergrößern oder zu verkleinern, bei Beibehaltung der
einzelnen Ziffern und ihrer Reihenfolge.
Meist wird von einem Dezimalsystem ausgegangen, weshalb "eine
Größenordnung" meist einen Faktor (oder Divisor) von 10 bezeichnet. Beispielsweise unterscheiden sich die Größen "2 Meter" und "200
Meter" um zwei Größenordnungen, also um den Faktor 102=100.
Eine binäre Größenordnung entspricht einer Verdopplung
respektive Halbierung.
In den Ingenieursbereichen wird oft der Faktor 1000 als Größenordnung verwendet, also Meter, Kilometer, Milliohm, Ohm, Kiloohm, ... (siehe auch
untenstehende Tabelle)
In der wissenschaftlichen Praxis wird allerdings oft eine Größenordnung als eher ungenaue Bezeichnung von Größenverhältnissen
benutzt. Der Sinn dieser Anwendung ergibt sich aus dem Kontext und liegt meistens in der Bezeichnung großer oder sehr großer
Zahlenunterschiede.
Beispielsweise ist der nächste Stern um fünf Größenordnungen weiter von der Erde entfernt als die Sonne. Gemeint sind hier also
dezimale Größenordnungen und zwar gerundet auf eine ganze Zahl.
Zu beachten ist, dass die Mathematik ein ganz anderes Gefühl für Größenordnungen vermittelt, als es einer Realität entspricht.
Ein wissenschaftlicher Taschenrechner etwa rechnet bis 1099,
man schätzt aber die Größenordnung der Anzahl der Elementarteilchen im Universum auf "nur" 1087
und das Universum ist ca. in der Größenordnung von 1018 Sekunden alt. Hingegen beträgt die Größenordnung der Anzahl der verschieden möglichen Wege zwischen 100
Städten beim Problem des
Handlungsreisenden bereits 10158.
Übersicht über Größenordnungen verschiedener elementarer Größen
Der relevante Wertebereich physikalischer Größen
in Natur und Technik überstreicht oft viele Größenordungen. Die folgenden Artikel geben anhand exemplarischer Phänomene einen
Überblick über die auftretenden Größenordnungen der wichtigsten Größen:
- Größenordnung (Zeit)
- Größenordnung (Länge)
- Größenordnung (Fläche)
- Größenordnung (Volumen)
- Größenordnung (Masse)
- Größenordnung (Energie)
- Größenordnung
(Temperatur)
Alternativ dazu gibt die folgende Tabelle einen Überblick über wesentliche Größen der
Naturwissenschaften und die üblicherweise auftretenden Größenordnungen. Darüber hinaus gibt die Tabelle einen Hinweis, wie
die unterschiedlichen Größen miteinander verknüpft werden können.
In einer Zeile steht neben der Zeitspanne t die Entfernung s, die von Licht im Vakuum in dieser Zeit zurückgelegt wird. (Lichtgeschwindigkeit c = 300 000 km/s). Das angegebene Volumen V ist dasjenige, dass von einem Würfel mit dieser Kantenlänge eingeschlossen wird. Die
angegebene Fläche ist die Fläche einer Seite dieses Würfels. Die angegebene
Masse ist die Masse an Wasser, die in diesem Würfel Platz findet (Stoffdichte ? =1 g/cm3).
Die angegebene Energie ist die diejenige, die dieser Masse nach der Energie-Masse-Äquivalenzgleichung E = m c2 entspricht. Die angegebene
Temperatur entspricht der Gleichgewichtstemperatur, bei der ein physikalisches
System pro thermodynamischem
Freiheitsgrad diese Energie aufweist. T = kB/(2 E), wobei kB die Boltzmannkonstante bezeichnet.
| Zeit |
Länge |
Fläche |
Volumen |
Masse |
Energie |
Temperatur |
| (Sekunde) |
(Meter) |
(Quadratmeter) |
(Kubikmeter) |
(Kilogramm) |
(Joule) |
(Kelvin) |
| 10-44 s |
10-35 m |
|
|
|
|
|
| ... |
| 10-28 s |
100 zm |
|
|
|
|
|
| 10-27 s |
1 am |
|
|
|
|
1 nK |
| 10-26 s |
10 am |
|
|
|
1 peV
|
1 µK |
| 10-25 s |
100 am |
|
|
|
|
1 mK |
| 10-24 s |
1 fm |
|
|
|
0,001 meV
0,01 meV
0,1 meV
|
1 K |
| 10-23 s |
10 fm |
|
|
|
1 meV
10 meV
100 meV
|
10 K
100 K
1000 K
|
| 10-22 s |
100 fm |
10-28
m2 |
|
|
1 eV
10 eV
100 eV
|
10.000 K
100.000 K
106 K
|
| 10-21 s |
1 pm |
|
|
10-33 kg
10-32 kg
10-31 kg
|
1000 eV
104 eV
105 eV
|
109 K |
| 10-20 s |
10pm |
|
|
10-30 kg
10-29 kg
10-28 kg
|
1 MeV
10 MeV
100 MeV
|
109 K |
| 10-20 s |
10pm |
|
|
10-30 kg
10-29 kg
10-28 kg
|
1 MeV
10 MeV
100 MeV
|
1012 K |
| 10-19 s |
100 pm |
10-20
m2
10-19
m2
|
|
10-27 kg
10-26 kg
10-25 kg
|
1 GeV
10 GeV
100 GeV
|
1015 K |
| 10-18 s |
1 nm |
10-18
m2
10-17
m2
|
|
10-24 kg
10-23 kg
10-22 kg
|
1 TeV
10 TeV
100 TeV
|
1018 K |
| 10-17 s |
10 nm |
10-16
m2
10-15
m2
|
|
10-21 kg
10-20 kg
10-19 kg
|
0,0001 J
0,001 J
0,01 J
|
1021 K |
| 10-16 s |
100 nm |
10-14
m2
10-13
m2
|
10-21
m3
10-20
m3
10-19 m3
|
10-18 kg
10-17 kg
10-16 kg
|
0.1 J
1 J
10 J
|
1024 K |
| 1 fs |
1 ?m |
10-12
m2
10-11
m2
|
10-18
m3
10-17
m3
10-16 m3
|
10-15 kg
10-14 kg
10-13 kg
|
100 J
1000 J
10.000 J
|
1027 K |
| 10 fs |
10 ?m |
10-10
m2
10-9 m2
|
10-15
m3
10-14
m3
10-13 m3
|
10-12 kg
10-11 kg
10-10 kg
|
100.000 J
0,001 kWh
0,01 kWh
|
1030 K |
| 100 fs |
100 ?m |
10-8
m2
10-7 m2
|
10-12
m3
10-11
m3
10-10 m3
|
10-9 kg
10-8 kg
10-7 kg
|
0,1 kWh
1 kWh
10 kWh
|
|
| 1 ps |
1 mm |
10-6
m2
10-5 m2
|
10-9
m3
10-8
m3
10-7 m3
|
10-6 kg
10-5 kg
10-4 kg
|
100 kWh
1000 kWh
10.000 kWh
|
|
| 10 ps |
1 cm |
1 cm2
10 cm2
|
1 ml
10 ml
100 ml
|
1 g
10 g
100 g
|
100.000 kWh
1 TWh
10 TWh
|
|
| 100 ps |
10 cm |
100 cm2
1000 cm2
|
1 l
10 l
100 l
|
1 kg
10 kg
100 kg
|
100 TWh
1000 TWh
10.000 TWh
|
|
| 1 ns |
1 m |
1 m2
10 m2
|
1 m3
10 m3
100 m3
|
1 t
10 t
100 t
|
100.000 TWh
106 TWh
107 TWh
|
|
| 10 ns |
10 m |
100 m2
1.000 m2
|
1.000 m3
10.000 m3
105 m3
|
106 kg
107 kg
108 kg
|
108 TWh
109 TWh
|
|
| 100 ns |
100 m |
1 ha
10 ha
|
106 m3
107 m3
108 m3
|
109 kg
1010 kg
1011 kg
|
1012 TWh
|
|
| 1 ?s |
1 km |
1 km2
10 km2
|
1 km3
10 km3
100 km3
|
1012 kg
1013 kg
1014 kg
|
1015 TWh
|
|
| 10 ?s |
10 km |
108 m2
109 m2
|
1012
m3
|
1015 kg
1016 kg
1017 kg
|
1018 TWh
|
|
| 100 ?s |
100 km |
1010 m2
1011 m2
|
1015
m3
|
1018 kg
1019 kg
1020 kg
|
1021 TWh
|
|
| 1 ms |
1000 km |
1012 m2
1013 m2
|
1018
m3
|
1021 kg
1022 kg
1023 kg
|
1024 TWh
|
|
| 10 ms |
104 km |
1014
m2
1015 m2
|
1021
m3
|
1024 kg
|
1027 TWh
|
|
| 100 ms |
105 km |
1016
m2
1017 m2
|
1024
m3
|
1027 kg
|
1030 TWh
|
|
| 1 s |
106 km |
1018
m2
1019 m2
|
1027
m3
|
1030 kg
|
1033 TWh
|
|
| 10 s |
107 km |
1020
m2
1021 m2
|
|
1033 kg
|
1036 TWh
|
|
| 100 s |
1 AU |
|
|
1036 kg
|
1039 TWh
|
|
| 1 h |
10 AU |
|
|
1039 kg
|
1042 TWh
|
|
| 10 h |
100 AU |
|
|
1042 kg
|
1045 TWh
|
|
| 1 Tag |
1000 AU |
|
|
1045 kg
|
1048 TWh
|
|
| 10 Tage |
104 AU |
|
|
1048 kg
|
1051 TWh
|
|
| 1 a |
1 LY |
|
|
1051 kg
|
1054 TWh
|
|
| 10 a |
10 LY |
|
|
|
|
|
| 100 a |
100 LY |
|
|
|
|
|
| 1000 a |
1000 LY |
|
|
|
|
|
| 104 a |
104 LY |
|
|
|
|
|
| 105 a |
105 LY |
|
|
|
|
|
| 106 a |
106 LY |
|
|
|
|
|
| 107 a |
107 LY |
|
|
|
|
|
| 108 a |
108 LY |
|
|
|
|
|
| 109 a |
109 LY |
|
|
|
|
|
| 1010 a |
1010 LY |
|
|
|
|
|
| 1011 a |
|
|
|
|
|
|
1012 a
und mehr |
|
|
|
|
|
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Siehe auch: Wissenschaftliche Notation
In der Tabelle benutzte Einheiten
- Zeit: Femtosekunde (fs), Nanosekunde (ns), Mikrosekunde, (?s), Millisekunde (ms), Sekunde (s), Stunde (h), Tag (d), Jahr (annus)
- Länge: Attometer (am), Femtometer (fm), Picometer (pm), Nanometer (nm), Mikrometer (µm), Millimeter (mm), Zentimeter (cm),
Meter (m), Kilometer (km), Astronomische Einheit (AE), Lichtjahr (LY)
- Fläche: Quadratmeter (m2), Hektar (ha), Quadratkilometer (km2)
- Masse: Gramm (g), Kilogramm (kg),
Tonne (t)
- Volumen: Milliliter (ml), Liter
(l), Kubikmeter (m3)
- Energie: Millielektronenvolt (meV), Elektronenvolt (eV),
Megaelektronenvolt (MeV), Gigaelektronenvolt (GeV), Teraelektronenvolt (TeV), Joule (J),
Kilowattstunde kWh, Terawattstunde TWh
- Temperatur: Nanokelvin (nK), Microkelvin (µK), Millikelvin (mK), Kelvin (K)
Weblink
- Geheime Welten: Das innere Universum in
Potenzen (http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/scienceopticsu/powersof10/index.html)
- Umrechnung von Größenordnungen - Zehnerpotenzen - Vorsilben (http://www.sengpielaudio.com/UmrechVor.htm)
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