Eine Gödelnummer ist ein kodiertes logisches Statement welches für den Beweis Gödelschen Unvollständigkeitssatz notwendig ist. Dabei wird für jede syntaktisch korrekte logische Aussage eine eindeutige Gödelnummer definiert. Alle über die Codierung von Programmen in einer Programmiersprache definierten Aufzählungen sind daher Gödelnummerierungen.

Formale Definition

Eine Aufzählung heißt Gödelnummerierung, wenn es für alle ein h existiert, so dass gilt. h heißt dann Übersetzungsfunktion zu g bezüglich

siehe auch: Church-Turing-These, Gödel-Isomorphismus