In der Mathematik, gibt es zahlreiche Schein-Beweise, dass 2=1 ist (oder dass 1=0, u.s.w.). Diese scheinbar korrekten Beweise enthalten stets einen Fehlschluss, der auf einer vehementen Verletzung mathematischer Regeln beruht (etwa, dass die Division durch Null nicht definiert ist). Sie scheinen nicht mehr als eine Kuriosität zu sein, können aber als Beleg dienen, dass in der Mathematik die strenge Einhaltung der Regeln wichtig ist.

Es folgt ein schon klassisches Beispiel:

Nehmen wir an, dass

a = b

Multiplikation mit a ergibt

a² = ab

Nach Subtraktion von b² erhält man

a² - b² = ab - b²

Hier lässt sich (a - b) ausklammern:

(a + b)(a - b) = b(a - b)

Vereinfachend ergibt sich

a + b = b

Da aber a = b, kann b durch a ersetzt werden und es ergibt sich

2a = a.

Dies lässt sich weiter vereinfachen zu:

2 = 1

q.e.d.

Den Fehler findet man auf den zweiten Blick in dem Schritt wo der gemeinsame Faktor (a - b) entfernt wird. Dieser Schritt ist falsch, weil der Faktor Null ergibt (a=b); es findet eine versteckte Division durch Null statt. Damit führen alle weiteren Schritte zu falschen Ergebnissen. Der ganze "Beweis" ist somit falsch.

Siehe auch: Fehlschluss