Distanzfunktionen oder Ähnlichkeitsmaße beschreiben den Grad der Übereinstimmung von Vektoren.

In typischen Anwendungen stellen die Vektoren Folgen von Messwerten dar. Ähnlichkeitsmaße werden in Auswertemethoden wie dem Vektorraum-Retrieval und dem Clustering benutzt.

Als Distanzfunktion lassen sich verschiedene Metriken verwenden. Distanzfunktionen werden oft auch unpräzise als Metrik bezeichnet; nicht alle Distanzfunktionen sind jedoch Metriken im streng mathematischen Sinne.

Häufig verwendete Distanzfunktionen

Euklidischer Abstand

City-Block- bzw. Manhattan-Distanz

Siehe auch: Normierter Raum

Cosinus-Distanzfunktion

Es wird vorausgesetzt, dass wir einen Vektorraum über den reellen Zahlen haben.

Die Distanz ist der Cosinus des Winkels zwischen den Vektoren

Dabei ist .

Dice-Distanzfunktion

Dabei ist .

Jaccard- (oder Tanimoto)-Distanzfunktion

Mahalanobis-Distanz