Formelsammlung Lexikon Cotangens Hyperbolicus


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Cotangens Hyperbolicus

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Cotangens Hyperbolicus

Der Cotangens Hyperbolicus ist eine mathematische Funktion. Man nennt ihn auch Hyperbelcotangens oder hyperbolischen Cotangens. Er ist definiert als der Quotient aus Cosinus Hyperbolicus und Sinus Hyperbolicus:

$\coth(x):=\frac{\cosh(x)}{\sinh(x)}=\frac{e^{x} + e^{-x}}{e^{x} - e^{-x}}$ .

Eigenschaften

Der Anfang der Laurentreihe des Cotangens Hyperbolicus lautet:

$\coth(x)= \frac{1}{x}+\frac13 x - \frac{1}{45} x^3 + \cdots$

Die Ableitung lautet:

$\frac{d}{dx}\coth(x) = 1- \coth^2(x)$ .

Umkehrfunktion

Die Umkehrfunktion des Cotangens Hyperbolicus nennt man Areacotangens Hyperbolicus.

Weiteres

Siehe auch

Sinus Hyperbolicus
Cosinus Hyperbolicus
Tangens Hyperbolicus
Kreis- und Hyperbelfunktionen

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