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Box-Muller-Methode

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Box-Muller-Methode

Die Box-Muller-Methode ist ein Verfahren zur Erzeugung normalverteilter Zufallszahlen.

Mit dieser Methode werden zwei gleichverteilte Zufallszahlen y₁ und y₂ erzeugt. Daraus erhält man zwei standardnormalverteilte unabhängige Zufallszahlen z₁ und z₂ als

$z_1=\sqrt{-2 \, ln \, y_1} \cdot cos \left( 2 \cdot \pi \cdot y_2 \right)$

und

$z_2=\sqrt{-2 \, ln \, y_1} \cdot sin \left( 2 \cdot \pi \cdot y_2 \right)$ .

Die normalverteilte Zufallszahl mit den Parametern Erwartungswert ? und der Varianz ?² kann man dann berechnen mit

$x=\mu + \sigma \cdot z.$

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