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Bestimmtheitsmaß



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Bestimmtheitsmaß

Das Bestimmtheitsmaß oder der Determinationskoeffizient wird in der Statistik dazu verwendet, den Zusammenhang von bei der Varianz-, Korrelations- und Regressionsanalyse untersuchten Datenreihen (Variablen) anzugeben.

Das Bestimmtheitsmaß wird oft mit r2 abgekürzt und liegt zwischen 0 (kein Zusammenhang) und 1 (starker Zusammenhang). Das Bestimmtheitsmaß ist das Quadrat des Pearson'schen Korrelationskoeffizienten r.

Das Bestimmtheitsmaß gibt an, in welchem Maße die Varianz einer Variablen durch die Varianz einer anderen Variablen bestimmt wird. Es lässt sich als aus der Kovarianz und den Einzelnvarianzen berechnen als

r^2 = \frac{Cov(X,Y)^2}{Var(X)Var(Y)}

Das Bestimmtheitsmaß ist ein Maß für den linearen Zusammenhang zweier Messreihen bzw. Variablen. Liegt es für zwei Variablen X und Y beispielsweise bei r2 = 0.5, dann heißt dies, dass die Hälfte (50%) der Streuung von X durch lineare Abhängigkeit von Y erklärt werden kann. Das Bestimmtheitsmaß sagt allerdings nichts über die Signifikanz des ermittelten Zusammenhangs aus. Dazu muss zusätzlich ein Signifikanztest durchgeführt werden.

Bei bestimmten Statistischen Modellen, in denen die Angabe eines Bestimmtheitsmaßes nicht möglich ist, werden so genannte Pseudo-Bestimmtheitsmaße verwendet.


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