Die Besselsche Differentialgleichung ist eine spezielle gewöhnliche Differentialgleichung 2. Ordnung. Sie ist benannt nach Friedrich Wilhelm Bessel, einem deutschen Astronom und Mathematiker. Die Differentialgleichung hat folgende Form:

x²y'' + xy' + (x² - n²)y = 0.

Dabei ist n eine beliebige, nicht negative Zahl.

Die Lösungen der Besselschen Differentialgleichung heißen Bessel-Funktionen. Sie spielen eine wichtige Rolle bei der Untersuchung der Eigenschwingungen einer kreisförmigen Membran. Sie treten insbesondere in zylindersymmetrischen Geometrien auf (zum Beispiel Eigenschwingungen eines Paukenfells). Man zählt die Bessel-Funktionen zu den Spezielle Funktionen.

Weblinks

• http://mathworld.wolfram.com/BesselDifferentialEquation.html