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Bernoullische Ungleichung

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Bernoullische Ungleichung

Mittels der bernoullischen Ungleichung kann man eine Potenzfunktion nach unten abschätzen.

Sind folgende Voraussetzungen erfüllt:

$x \geq -1$ und $n \in \mathbb{N} \setminus \{0\}$

dann gilt:

$(1+x)^n \geq 1+n\cdot x.$

Die Ungleichung ist nach dem schweizer Mathematiker Jakob Bernoulli benannt. Der Beweis erfolgt mittels vollständiger Induktion nach n.

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