Die Bernoulli-Differentialgleichung, auch -Differenzialgleichung, benannt nach Jakob Bernoulli, ist eine nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung der Form

Durch die Erweiterung mit y^-n ergibt sich

y ^{- n}y' = f(x)y^{1 - n} + g(x).

Die Substitution

z(x) = (y(x))^{1 - n}

z'(x) = (1 - n)y ^{- n}y'

führt schließlich zu einer linearen Differentialgleichung erster Ordnung:

Die Gleichung ist nicht zu verwechseln mit der Bernoulli-Gleichung der Strömungsmechanik.