Eine Arithmetische Reihe ist eine Summe von Zahlen, die eine Arithmetische Folge bilden.

In einer Arithmetische Folge lässt sich also das i-te Folgenglied a_i schreiben als a_i = id + a₀ hier ist d die Differenz zwischen zwei Folgengliedern

Eine Arithmetische Reihe schreibt sich somit folgendermaßen

Summenformel

Es gibt eine einfache Formel wie man den Wert dieser Reihe ausrechnet. Angeblich hat sich schon der neunjährige Carl_Friedrich_Gauß gefunden:

Der Beweis dieser Gleichung ist meistens das erste Beispiel zur Induktion

Man beachte, dass die Arithmetische Reihen immer endliche Reihen sind, da eine "unendliche Arithmetische Reihe" nicht konvergiert.

Siehe auch: Geometrische Reihe