Formelsammlung Lexikon Areacosinus Hyperbolicus


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Areacosinus Hyperbolicus

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Areacosinus Hyperbolicus

Der Areacosinus Hyperbolicus (abgekürzt arcosh, arch oder cosh^-1) ist die Umkehrfunktion des Cosinus Hyperbolicus und damit eine der trigonometrischen Funktionen. Man nennt ihn auch Areacosinus.

Der Areacosinus Hyperbolicus ist für $x \geq 1$ definiert durch

${\rm arcosh}(x)=\ln(x+\sqrt{x^2-1})$ .

Die Ableitung des Areacosinus Hyperbolicus lautet:

$\frac{d}{dx}{\rm arcosh}(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}$ .

Eine Stammfunktion mit einer beliebigen Konstante C ist:

$F(x) = x \cdot \operatorname{arcosh}(x) - \sqrt{x^2 - 1} + C$

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