Der Begriff der Archimedischen Körper wurde von Archimedes geprägt. Er bezeichnet Körper, mit zwei Eigenschaften:

• Alle Kanten sind gleich lang und
• an jeder Ecke treffen sich gleich viele Kanten.

Die Flächen müssen dabei - im Gegensatz zu den Platonischen Körpern - nicht kongruent sein. Es gibt vierzehn Archimedische Körper, von denen Archimedes dreizehn entdeckte.

Alle Archimedischen Körper bestehen aus zwei verschiedenen Flächenarten. Einige sind Abstumpfungen von Platonischen Körpern:

• abgestumpfter Tetraeder
• abgestumpfter Würfel
• abgestumpfter Oktaeder
• abgestumpfter Dodekaeder
• abgestumpfter Ikosaeder, dessen Form sich bei Fullerenen, bei den Kuppeln von Buckminster Fuller und beim Fußball findet.

Durch weiteres Abstumpfen erhält man folgende Körper:

• Den Kuboktaeder und den abgestumpften Kuboktaeder
• Den Ikosidodekaeder und den abgestumpften Ikosidodekaeder
• Den Rhombenkuboktaeder
• Den Pseudo-Rhombenkuboktaeder
• Den Rhomben-Ikosidodekaeder
• Den abgeschrägten Würfel
• Und den abgeschrägten Dodekaeder

Einige Archimedische Körper sind Zwischenkörper zwischen zwei Platonischen Körpern:

• Kuboktaeder
• Ikosidodekaeder

Dual-Archimedische Körper

Die Dual-Archimedische Körper sind die geometrischen Körper, die dual zu den entsprechenden Archimedischen Körpern sind. So ist der Rhombendodekaeder dual zum Kuboktaeder. Die Dual-Archimedischen Körper bestehen aus nur aus einer Flächenart, nämlich Rauten bzw. Rhomben, haben aber zwei verschiedene Arten von Ecken (der Rhombendodekaeder hat zum Beispiel Ecken an die drei Rhomben bzw. Kanten und solche Ecken, an die vier Rhomben bzw. Kanten grenzen). Damit sind sie keine Archimedischen Körper im ursprünglichen Sinne mehr.

• Rhombendodekaeder (12 Flächen, 14 Ecken (6 mit 4 angrenzenden Kanten und 8 mit 3 angrenzenden Kanten) und 24 Kanten)
• Rhombentriakontaeder (30 Flächen, 32 Ecken (12 mit 5 angrenzenden Kanten und 20 mit 3 angrenzenden Kanten) und 60 Kanten)

Literatur

• Paul Adam/Arnold Wyss: Platonische und Archimedische Körper, ihre Sternformen und polaren Gebilde, ISBN 3-77250965-7