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Allgemeine lineare Lie-Algebra

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Allgemeine lineare Lie-Algebra

Sei K ein Körper und V ein Vektorraum über K. Auf der Menge aller linearen Abbildungen gl(V) wird durch

$[a,b]:=a\cdot b - b\cdot a$

eine Lie-Algebra definiert.

Wenn V ein n-dimensionaler Vektorraum ist, so schreibt man gl(n,K).

Wenn der Körper K die komplexen Zahlen C oder die reellen Zahlen R sind, so ist die gl(n,K) die Lie-Algebra zur Lie-Gruppe GL(n,K).

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