Man spricht von affinen Koordinaten, wenn die Koordinatenachsen durch Geraden gebildet werden.

Definition

Affine Koordinaten eines Vektors

Ein beliebiger Vektor in einem n-dimensionalen Vektorraum läßt sich durch eine Linearkombination linear unabhängiger Vektoren darstellen. Die Skalare pⁱ sind die affinen Koordinaten des Vektors bzgl. . (Achtung: Das i in pⁱ ist kein Exponent, sondern ein hoch gestellter Index).

Affine Koordinaten eines Punktes

Die affinen Koordinaten eines Punktes P erhält man als die affinen Koordinaten des zugehörigen Ortsvektors .

Anmerkung

Affine Koordinaten können sowohl schiefwinklig als auch orthogonal (senkrecht) sein. Sind die Koordinaten sowohl geradlinig als auch senkrecht, so spricht man von kartesischen Koordinaten.