Steigungsformel zu Lineare Funktionen!!

[Stacker]

hallo,

ich habe ein problem mit der steigungs formel bei lineare funktionen. ich habe mir die formel so gemerkt:
m=y2-y1 x2-x1 (das ganze dann als bruch ich wußte nicht wie man das am pc macht).

jetzt hat heute morgen eine klassenkameradin zu einer aufgabe die richtige lösung gesagt, ich hatte die falsche lösung. hausaufgabe ist jetzt für die, die das nicht konnten die aufgabe nocheinmal zu machen.
ich kam nicht auf die selbe lösung wie sie, also rief ich sie an. sie sagte dann das die steigungsformel m=y1-y2 x1-x2 sei. ich dachte erst das ich mir die formel falsch gemerkt hatte. dumm nur das bei der aufgabe die wir als beispiel in der schule hatten, wieder die formel angewendet wurde, die ich mir gemerkt hatte.
also: was ist denn jetzt die richtige formel??

Hier mal die aufgabe, die wir machen müssen:
P(-3|1) Q(-2|-8 ) Bestimme die gleichung der Geraden.

Ich hoffe das ihr mir helfen könnt.

P.S.: hat es vielleicht auch was damit zu tun ob die zahlen positive oder negative sind?

[Theo]

Hallo Stacker,

beide Formeln für die Steigung sich richtig!

Es gilt:

m = (y2 –y1) / (x2 –x1),

nun multipliziert man den Zähler (y2 – y1) und den Nenner (x2 –x1) mit dem Faktor -1. Die Steigung m wird sich dabei nicht ändern!

m = (-1) • (y2 –y1) / {(-1) • (x2 –x1)}
m = (–y2 +y1) / (–x2 +x1)

m = (y1 –y2) / (x1 –x2)


Deine Aufgabenstellung wird daher mit beiden Formeln zum gleichen Ergebnis führen. Beachten muss man die Vorzeichen der Punkte P und Q (vielleicht findet man dort deinen Fehler):

Es sei: P(x1|y1) = P(-3|1) und Q(x2|y2) = Q(-2|-8 )

1. Formel: m = (–8 –1) / (–2 –(–3)) = –9 / 1 = –9

2. Formel: m = (1–(–8)) / (–3 –(–2)) = 9 / –1 = –9

und damit gleich !

Gruß zum Wochenende
Theo

[Stacker]

achso, dann ist das ja ganz einfach.
vielen dank theo