Gleichung

[lalelu]

Hallo!

Leider komm ich einfach nicht dahinter wie ich Folgendes Beispiel zu lösen habe.

2. Finden Sie alle reellen x, die die Gleichung 2 cos(x)+sin^2(x) = 1.75 erf¨ullen.
(Hilfe: Setzen Sie cos(x) = u.)

Also, ich will jetz nicht, dass mir irgendwer einfach die Lösung hinschreibt sondern mir vielleicht erklären kann wie ich an dieses Beispiel rangehen soll...

Danke

Lg
lalelu

[lalelu]

Hab die Lösung schon - hatte einfach nur eine Brett vorm Kopf

Für alle die es interessiert:

2cos(x)+sin²(x)=1,75

da sin²(x) gleich 1-cos²(x) lautet der nächste Schritt:

2cos(x)+1-cos²(x)=1,75

da cos(x)= u --->

2u+1-u²=1,75 I - 1,75
2u-0,75-u²=0 I *(-1)
u²-2u+0,75=0

und dann kann man einfach mit der qudratischen Gleichung Lösen und bekommt die Lösungen [0,5 , 1,5]

Lg
Lalelu