amerikanische versteigerung

[Peter Knuff]

Hallo,

ich bin zum erstenmal hier und hoffe im richtigen Forum.

Ich suche eine Formel für eine sogenannte amerikanische Versteigerung.

Also ich biete in 1 Cent schritten

1,00 €uro
1,01 €uro
1,02 €uro
1,03 €uro
1,04 €uro

Also würden 5,10 eingenommen.

Dafür suche ich nun eine Formel. Ich hoffe ich habe mich verständlich ausgedrückt.

[Theo]

Hallo Peter,

„Amerikanische Versteigerung: bei dieser Form der Versteigerung wird ein Geldbetrag bestimmt, um den sich die Versteigerungssumme bei jedem Gebot erhöht. Jeder Mitsteigerer muss diesen Geldbetrag sofort nach seinem Gebot bezahlen. Derjenige bekommt den Zuschlag, der zuletzt bietet. Damit aus der Versteigerung kein abendfüllendes Programm wird, kann man sie einer zeitlichen oder betragsmäßigen Beschränkung unterlegen“.

Da das Gebot durch einen festen Betrag erhöht wird, liegt eine arithmetische Zahlenfolge vor (siehe auch: http://www.formel-sammlung.de/formel-Spezielle-Folgen-und-ihre-Partialsummen-1-6-40.html).

Die Partialsumme ist Sn = n ·a1 + (n-1) ·n ·d / 2

In deinem Beispiel: a1 = 1 Euro, n = 5, d = 0,01 Euro

Sn = 5 ·1 + (5-1) ·5 ·0,01/ 2 = 5,10 Euro

Gruß Theo