Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung

[gast]

Ich versteh eine Formel nicht .Die Formel zur Berechnung der Geschwindigkeit einer Rakete. Im Lehrbuch steht dazu

v= Wurzel aus (2*a*s)

[flut!!!]

Hier die Herleitung der Formel

v= Wurzel aus (2*a*s)


Für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung gibt es die Formeln

1.Formel:
s=v*t+s(anfangsweg)
-> die Rakete steht auf dem Boden und hat damit keinen Anfangsweg zurückgelegt, also =0

2.Formel:
v=a*t+v(anfangsgeschwindigkeit)
-> die Rakete steht auf dem Boden und hat damit keine Anfangsgeschwindigkeit, also =0

Nun ans Eingemachte


Die 1.Formel nach t² umstellen:
t²= (2*s) / a

Die 2. Formel wird quadriert und anschließend die umgestellte Formel 1 in 2 einsetzen:

quadrieren: v²=a²*t²

einsetzen: v²=a²*(2*s) / a

-> jetzt a kürzen und die Wurzel ziehen, damit aus v² dann v wird

v= Wurzel aus (2*a*s)

hier hast du die Formel aus dem Buch, praktisch an der Formel du kannst die Geschwindigkeit der Rakete nach einem bestimmten eg, bei bestimmter Beschleunigung ohne eine Zeit zu wissen berechnen

PS: Hoffe es hilft dir