Mathematische Rechnung (Quadratische)

[Gast]

Y= -x(Hoch4)+x²

Wie funktioniert diese rechnung?
Wie viele Nullstellen gibt es ?

[Gast]

ist ganz einfach also pass auf

erst wendest du die substitionsregel an das heißt
X²=z
akso folgt dann daraus wenn du das in deine formel einsetzt
-z²+z=f(x)

dann musst du es gleich null setzen und das minus muss vor dem z² weg
also -z²+z=0 /alles mal -1
--> z²-z=0

dann machst du Quadratische ergänzung
daraus folgt dann diese Formel

z²-z+1/4=1/4
(z-1/2)²=1/4<-- wurzel ziehen
/z-1/2/=1/2 //<-- das sind hier betragsstriche
dann gibt es zwei lösunngen
einmal: z-1/2=-1/2 oder z-1/2=1/2
also z=0 oder z= 1
diese zahlen musst du dann oben in deine formel einsetzen
weil ich das x² duch das z ersetzt habe
also 0=x² oder 1=x²
dann wurzel ziehen
folgt: x=0 oder x=-1 oder x=1 es kommt -1 und 1 raus wegen dem Betrag der daraus entsteht
also hat es drei schnittstellen mit der x achse