Quadratwurzel

[Listner]

hab mal so ne frage die lautetet so also wen die aufgabe heist 2(3wurzel4) muss ich die 2 dan mit der 3 oder mit der 4 mahl nemen oder mit beiden ??? danke für antworten und noch wass wie schreib ich am pc das wurzelzeichen ???

[stefan]

Hallo Listner,

im Internet ist es schwer, manche mathe-Formeln und Zeichen genauso darzustellen, wie auf dem Papier. Man kann zwar ein "richtiges" Wurzelzeichen anzeigen, aber das sieht auch nicht besonders toll aus:
2 ( 3√4 )
Das was eigentlich unter der Wurzel stehen sollte, steht eher dahinter.

Man schreibt deshalb häufig: 2 ( 3 sqrt(4) )
Und das sqrt steht für "square root", das ist der englische Ausdruck für Quadratwurzel. Aber es geht auch so, wie du das gemacht hast: 2 ( 3 Wurzel(4) )

Ich hoffe, ich hab das jetzt auch richtig erkannt. Wenn ja, dann ist deine Frage wie folgt zu beantworten:

Grundsätzlich wird immer zuerst das ausgerechnet, was in Klammern steht. Das geht hier auch ganz prima: Die Wurzel aus 4 kann man leicht berechnen und das dann mit 3 malnehmen. Das ist das Ergebnis der Wurzel. Nun muss es noch mit der 2 von vor der Klammer malgenommen werden, um das Endergebnis zu erhalten.

Nun ist es aber so, dass beim Malnehmen das sogenannte Assoziativgesetz gilt. Das bedeutet, dass man die Klammern beliebig setzen darf, wenn man drei Zahlen hintereinander multiplizieren möchte. Man kann die Klammern auch weglassen, ohne dass dabei das Ergebnis verfälscht wird:

2 ( 3 sqrt(4) ) = ( 2 * 3 ) * sqrt(4) = 2 * 3 * sqrt(4)

Man muss nun aber das Mal-Zeichen (*) setzen, weil jetzt keine Klammer mehr zwischen der 2 und der 3 steht.


Es gibt auch einen anderen Fall, bei dem du beide Zahlen in der Klammer mit der Zahl vor der Klammer malnehmen musst, z.B. hier:

2 ( 3 + sqrt(4) )

Hier steht jetzt ein plus in der Klammer und hier gilt nicht mehr das oben erwähnte Assoziativgesetz, im Gegenteil, hier sind die Klammern unbedingt nötig, um das richtige Ergebnis zu erhalten.

Hier darf man aber ein anderes Gesetz anwenden, das heißt "Distributivgesetz" und den Vorgang kennt man auch unter dem Namen "ausmultiplizieren".
Das gilt aber wirklich nur dann, wenn eine Zahl vor der Klammer steht und eine Summe (oder Differenz) in der Klammer.

Allgemein schreibt man das so, wobei a, b und c irgendwelche Zahlen sind:

a ( b + c ) = ( a * b ) + ( a * c )

Weil ja Punktrechnung vor Strichrechnung kommt, dürfte man auf der rechten Seite die Klammern auch weglassen. Du siehst also, dass hier die Zahl vor der Klammer mit beiden in der Klammer malgenommen werden muss.
Also bei 2 ( 3 + sqrt(4) ) wäre das:
( 2 * 3 ) + ( 2 * sqrt(4) )

Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Wenn du etwas nicht genau verstehst, dann frag noch einmal nach!

Viele Grüße
Stefan
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[Listner]

danke das hat mir sehr geholfen jetz hoffe ich nur noch dass meine arbeit gut ausfällt