Flugzeug

[Steffen]

Hallo an alle,

ich bin noch ganz neu hier und ehrlich gesagt nicht annähernd so fit in Mathe wie Ihr alle.
Ich habe da ein Problem, das ich mit meinen Kenntnissen der Mathematik nicht lösen kann.
Ich geh' mal davon aus, für euch ein klacks...?!
Also:
Ich stehe also mit meinen 1,90 m Körpergröße (Augenhöhe 1,75 m)auf einer Wiese und beobachte ein Flugzeug in der Ferne. Es fliegt in 10 km Höhe und verschwindet jetzt gerade hinter dem Horizont.
Wie weit entfernt ist der Punkt auf der Erde an dem ich stehen müsste um mich zu diesem Zeitpunkt direkt unter dem Flugzeug zu befinden...?
(Der einfachkeit halber nehmen wir eine absolut ebene Erdoberfläche ohne Hügel an)

Kleine Zusatzfrage:
Die Entfernung müsste ja abhängig von der Augenhöhe sein....
wie verhält sich die Entfernung des oben gefragten Punktes zu der Augenhöhe, wieviel mehr Entfernung ist anzunehmen pro 10 cm mehr/weniger Augenhöhe.....?

Gruß

Steffen

[dmoshage]

Hallo Steffen,

in der Knobelecke werden die Antworten per PN an den Aufgabensteller geschickt. Dies geht nur wenn der Aufgabensteller angemeldet ist. Ich kann meine Antwort zur Zeit also nicht senden. Ansonsten musst du die Frage in einer anderen Rubik nochmal stellen.

Gruß
Dirk

[stefan]

Ich gehe mal davon aus, dass es nicht wirklich in die Knobelecke sollte...

...und verschiebe es in die Mathematik!

Gruß
Stefan
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--- alle Angaben ohne Gewähr! ---
Ich beantworte keine Fragen per E-Mail, bitte stellt eure Probleme in das entsprechende Forum.

[dmoshage]

Falls es nicht interessant ist werde ich mal die Lösung posten.


Aus der obigen Graifk kann entnommen werden das

cos alpha = R/(R+H1) und
cos beta = R/(R+H2)
ist

H1 = 1,75
H2 = 10000
R = 6383000 m

damit ergeben sich folgende Winkel:
alpha = 0,0424°
beta = 3,2051°

Die Entfernung ist die Bogenlänge über dem Winkel. Wir messen schliesslich entlang der Erdoberfläche.

S = (alpha+beta)*R * Pi/180 = 361789 m

Pi/180 wegen der Umrechnung Altgrad in Bogenmaß

Gruß
Dirk