Hilfe, quadratische Funktion

[jane]

hallo!
hab ein problem bei der aufgabe:


y=f(x)=x^2-4x+2

bestimmen sie zu der gleichung der funktion y=f(x)=x^2-4x+2
den scheitelpunkt S und zeichnen sie den graph in ein koordinatensystem.

berechnen sie die schnittpunkte der parabel f mit den koordinatenachsen.

bitte helft mir, es ist so wichtig.
schnell.
danke!

[stefan]

Hallo jane,

ihr habr in der Schule sicherlich die Scheitelpunktform von Parabeln kennen gelernt und wie man die (gegebene) Normalform in die Scheitelpunktform umrechnet. Von der Scheitelpunktform kann man den Scheitelpunkt direkt ablesen (daher der Name...).
Die Scheitelpunktform steht auch auf:
http://www.formel-sammlung.de/formel-Quadratische-Funktionen-1-15-45.html

Dann gilt für den Schnittpunkt der Parabel mit der Y-Achse, dass an dieser Stelle der X-Wert 0 ist. An dem Schnittpunkt oder den Schnittpunkten mit der X-Achse ist der Y-Wert 0. Man setzt also im ersten Fall x=0 in die Funktionsgeleichung ein und im zweiten Fall y=0 in der Funktionsgleichung. Die Schnittpunkte mit der X-Achse zu ermitteln nennt man auch "Bestimmung der Nullstellen". Dafür habt ihr wahrscheinlich verschiedene Verfahren kennengelernt: pq-Formel, ABC-Formel, Mitternachtsformel und quadratische Ergänzung sind die Stichwörter dafür, mind. eines davon solltest du kennen.
Du findest sie auch hier:
http://www.formel-sammlung.de/formel-Quadratische-Gleichungen-1-13-51.html

Ich mag dir lieber helfen, wenn du uns etwas mehr sagst, was du schon ausprobiert hast, wie dein Kenntnisstand ist und wo genau deine Probleme liegen. Es bringt ja nichts, wenn ich dir das nur vorrechne, aber du nichts davon verstehst, oder?

Viele Grüße
Stefan

PS: Der "richtige" Titel für deine Frage wäre "Hilfe, quadratische Funktion" gewesen, deshalb habe ich ihn entsprechend geändert.
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