Allgemeines Viereck

[dmoshage]

Also ich habe hier ein geometrisches Problem.



gegeben sind die Grünen Elemente, also die Seite BC und die Winkel alpha1, alpha2, beta1 und beta2. Gesucht ist der Rest des Vierecks.

Viel Spass
Dirk

[Anna]

Hallo!
Die Aufgabe kann so nicht funktionieren.... man braucht in einem viereck immer 4 angaben... (zu diesem beispiel, durch eine parallel-verschiebung der geraden AD ändert sich keine deiner angaben, aber das vierck ist nun nicht mehr dasselbe...)

Die diagonalen schneiden sich nicht zufällig in einem rechten winkel? würde zu der aufgabe passen....

Gruss,
Anna
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irren ist auch weiblich!

[MUltima]

hmmm, rechter winkel glaub ich nicht, aber eine angabe, um welche art von viereck es sich handelt, wäre hilfreich

P.S.: seit wann liegt denn beta in der ecke D
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Ich bin zwar kein helles Licht, aber manchmal reicht schon eine Funzel, um den Weg zu erkennen.

[stefan]

Hallo ihr beiden,

[dmoshage]

Hallo Anna,

ich kann dir garantieren das diese Aufgabe lösbar ist. Für die Lösung braucht man nur einen kleinen Trick der in der Mathematik nicht ganz unüblich ist.

Das Viereck ist übrigens ein allgemeines Viereck und hat keinen rechten Winkel und keine gleichlangen Seiten oder ähnliches.

@MUltima

[dmoshage]

Hallo Anna,

du hast gesagt das man 4 Angaben braucht um ein Viereck zu bestimmen. Dies ist nicht richtig. Du benötigst 5 Angaben um ein Viereck zu bestimmen. Ein Viereck mit 4 Seiten ist nicht eindeutig beschrieben und braucht noch einen Winkel oder eine Diagonale oder eine andere Bedinung (Parallelität etc.).
Das Beispiel mit 3 Winkeln und einer Strecke stimmt auch nicht, da hier noch eine Bedingung hinzukommt. Die Bedingung ist, das die Winkelsumme im Viereck 360 Grad sein muß.

In meiner Aufgabe sind 5 Angaben gegeben. Die Angaben sind nicht linear abhängig. Das Viereck ist damit berechenbar.

Gruß
Dirk

[MUltima]

hi dirk,

des war net bös gemeint mit dem Winkel

Bei mir an der Uni haben die Mathe-Profs eine Schwäche dafür, alles so zu bezeichnen, wie sie gerade lustig sind. Und das Beste von allem ist, der Prof in der Vorlesung hat nen ganz anderen Stil der Verwirrung als der Prof im dazugehörigen Seminar (was bei mir nicht gerade ein Freudenschrei hervorlockt). Wollte dieses Problem aber hier nur gleich eindämmen *verzeih*.

Vielleicht hoffen die Profs ja, so uns mehr auf dieses Thema anzusetzen, aber bei mir löst das eher Chaos und Verzweiflung aus
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Ich bin zwar kein helles Licht, aber manchmal reicht schon eine Funzel, um den Weg zu erkennen.

[MUltima]

ich bin auch mit Teilflächenzerlegung rangegangen und hab damit 6 weitere Winkel herausbekommen, aber nu steh ich vor ner Mauer und im Augenblick seh ich noch nicht die Leiter *grübel* *kämpf*
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Ich bin zwar kein helles Licht, aber manchmal reicht schon eine Funzel, um den Weg zu erkennen.

[dmoshage]

[dmoshage]

Hallo,

bis jetzt ist keine Lösung eingegangen. Versucht noch jemand die Lösung zu finden ?

Gruß
Dirk

[MUltima]

ich hab mich mit dem thema noch nicht weiter befasst, war ja ostern
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Ich bin zwar kein helles Licht, aber manchmal reicht schon eine Funzel, um den Weg zu erkennen.

[dmoshage]

Da sich keiner mehr gemeldet hat werde ich wohl mal die Lösung bekanntgegeben.

1. Die Strecke AD wird mit einem beliebigen Maß angenommen z.B. 1000. Wird mit AD' bezeichnet.

2. Strecke AB' berechnen mit Sinussatz.
AB'/sin(beta1) = AD'/sin(180-alpha1-alpha2-beta1).

3. Stecke AC' berechnen mit Sinussatz.
AC'/sin(beta1+beat2) = AD'/sin(180-alpha2-beta1-beta2)

4. Strecke BC' mit Cosinussatz berechnen.
BC'² = AB'²+AC'²-2*aB'*AC'*cos(alpha1)

Die Ergebnisfigur ist ähnlich =>

AD/BC=AD'/BC' => AD = BC*AD'/BC'

Das gleiche mit AB, AC.
Die fehlenden Maße in der Figur sind dann trivial zu berechnen.

Gruß
Dirk

[malikaM]

Mit welchem Geld kann man nicht zahlen?

Antwort:
Fersengeld