Alle Formeln des gleichschenkligen Dreiecks

[VanillaKiss02]

Eine Zeichnung habe ich hier einfach den Link kopieren und im Explorer einfügen.



Es ist ein in der geiteiltes Rechteck mit einer Diagonalen.

[stefan]

Hallo Vanilla,

ja, du hast Recht, es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck - deshalb heißt das Viereck eben auch Rechteck
Das zweite Dreieck ist eigentlich für die Berechnung unwichtig, es ist kongruent zu dem anderen, nur einmal gespiegelt.


Gruß
Stefan
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[Gast]

und jetzt nehme ich die formel zum ausrechnen von c eines rechtwinkligen dreiecks? c²=a²-b² war das oder irre ich mich wieder mal?

[dmoshage]

richtig.

ähm ich meine "das wars" und nicht "ich irre mich wieder einmal".

[stefan]

nee!
Vermutlich ist es nur ein Tippfehler, aber die Formel lautet:

c² = a² + b²

Und das ist der sehr berühmte "Satz des Pythagoras". Der gilt in allen rechtwinkligen Dreiecken (wie du selbst schon geschrieben hast) und der sollte dir unbedingt "in Fleisch und Blut übergehen".

Meiner Meinung nach einer der wichtigsten Sätze der Mathematik. Und als ich ihn damals in der Schule gelernt habe, war es für mich das erste richtig große Beispiel, dass man Mathematik auch im Alltag anwenden kann. Denn der Pythagoras kommt in der Praxis schonmal häufiger vor.

Viele Grüße
Stefan
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[VanillaKiss02]

Wie rechne ich nun die strecke c beim gleichseitigen dreieck aus?

[stefan]

Hallo Vanilla,

ich will ja nicht ungeduldig erscheinen, aber es wäre schon nett, wenn du etwas mehr schreiben könntest als nur eine Zeile im Stil "brauche die Codes". Wir bemühen uns nach Kräften, dir das zu erklären, aber ein bisschen mithelfen musst du auch, ok?

Das gleichseitige Dreieck hat die Eigenschaft, dass alle drei Seiten genau gleich lang sind, also a = b = c. Daraus folgt auch sofort, dass alle Winkel gleich groß sind, nämlich 60°.

Auf der ersten Seite dieses Threads http://www.formel-sammlung.de/forum/ltopic,312,0,asc,0.html hat Dirk dir alle Formeln für das Gleichschenklige Dreieck aufgeschrieben. Dort hat er es mit der Seite a gezeigt, aber da a=b=c kannst du auch jede andere Seite einsetzen.

Wenn du dazu noch Fragen hast, dann versuch mal, genauer das Problem zu beschreiben. Die Formel steht da, du musst nur einsetzen und ausrechnen.

Das ist jetzt nicht bös gemeint, aber ich weiß nicht so recht, wie wir dir weiter helfen können

Liebe Grüße
Stefan
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[VanillaKiss02]

Ich weiß ich bin blöd tut mir leid Nur in Mathe war ich schon immer schlecht und da habe ich vor kurzem diese nette Forum entdeckt und kenne mich nicht so gut aus. Aber bis hier hin danke für die Hilfe. Ne das mit a ist schon ok also hab vergessen das alle seiten gleich lange waren Das hier ist doch der richtige Code oder?

[Gast]

Moment ich weiß nur über das gleichschenklige Dreieck folgendes.

[stefan]

[stefan]

[Gast]

Ein Quadrat hat die Seitenlängen a=5cm. Berechne die Diagonalenlänge e. Das Quadrat besteht aus zwei gleichen "gleichseitigen" Dreiecken. Das hab ich rausgefunden, aber ich finde überhaupt nicht heraus wie ich c ausrechnen

[stefan]

[dmoshage]

Hallo Vanilla,

erst mal vorwegt weil ich das schon mehrfach gelesen habe. Es gibt nur ganz wenige Menschen die für Mathe zu blöd sind. Und diese Menschen würden sich nicht in einem Forum immer wieder mit ihren Problemen melden um sie in den Griff zu kriegen.

Ich hatte schon mal erwähnt, das dir die Formeln alleine nicht helfen. Wenn ich mir diesen Thread durchlese verstärkt sich dieser Eindruck. Du solltest dir als erstes noch mal klar machen, was die Eigenschaften eines rechtwinkligen, gleichschenkligen und gleichseitigen Dreiecks sind. Wenn du in deiner Arbeit eine Formelsammlung benutzten darfst, dann schreib dir die Formeln gesondert für die unterschiedlichen Dreiecke auf. Du solltest auch die Umformungen aufschreiben. Z.B. c² = a² + b² und a² = c² - b².

Wenn du eine Aufgabe versuchst zu lösen, dann solltest du zuerst das Dreieck in dieser Aufgabe suchen. Siehe z.B. die Aufgabe mit der Diagonalen im Rechteck.

Hast du das Dreieck gefunden dann untersuche nach den Eigenschaften der Dreiecke um was für ein Dreieck es sich handelt.

Außerdem musst du dich von den Buchstaben a,b,c etc. lösen. Z.B. Bei einem rechtwinkligen Dreieck suchst du den rechten Winkel und nicht die Beschriftung der Seiten. Die Seiten an diesem rechten Winkel sind die Katheten in deiner Formel mit a und b bezeichnet. In einer Aufgabe kann die Seite c auch eine Kathete sein. Du solltest dann die Formel mit den Buchstaben aus deiner Aufgabe aufschreiben z.B. e² = d² + f²

Zum Schluß noch ein Tipp zur Vereinfachung. Wenn in einer Aufgabe nach einer Diagonalen gefragt wird, dann wird fasst immer der Pythagoras also ein rechtwinkliges Dreieck benötigt.

Gruß
Dirk

[MUltima]

hi,

ich hab mir jetzt nicht den ganzen thread durchgelesen, da er schon recht lang ist, aber hier noch ein klitzekleiner Tip:

Jedes, aber auch wirklich jedes Dreieck, lässt sich in 2 rechtwinklige Dreiecke zerlegen und wer den Pythagoras beherrscht, hat damit schon zu 99% gewonnen. Bitte um Korrektur, wenn das falsch sein sollte

P.S.: Wenn das schon jemand geschrieben hat, so bitte ich den Autor um Entschuldigung. Alle "Urheberrechte" gehören damit ihm

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Ich bin zwar kein helles Licht, aber manchmal reicht schon eine Funzel, um den Weg zu erkennen.