Quadratische Gleichung! HILFE!

[Kess]

Ich schreibe morgen eine Arbeit und habe keinen blassen Schimmer, was ich mit dieser Formel anstellen soll:
y=x²+px+q

Und vorallem...
Ich habe eine Aufgabe, welche lautet:

Berechne die Koordinaten des Scheitelpunktes S der Parabel
P(-4/10). (P²(-4/10)


Als Lösung steht in diesem Heft:
1. 10=4²-4p+q
2. 5=1²+1p+q
5=15-5p

2-1 -10=-5p
p=2

in 2 5=1+2+q
q=2


Mir leuchtet die erste Gleichung ja noch ein, doch die zweite ist mir zu hoch! Bitte antwortet schnell

[dmoshage]

Hallo Kess,

Die Gleichung y = x² + px + q ist nichts weiteres als eine Parabelgleichung.

Außerdem hast du zwei Punkte der Parabel gegeben wobei deine Angabe des zweiten Punktes wohl falsch ist. Es müsste wohl eher P2(1,5) heißen

Beide Punkte werden in die Parabelgleichung eingesetzt. Daraus erhälst Du

1. 10=4²-4p+q = 16 - 4p + q
2. 5=1²+1p+q = 1 + 1p + q

Dann wird die Gleichung 2 von der Gleichung 1 abgezogen um das q zu eliminieren.

(2-1)
10 - 5 = 16 - 1 -4p -1p +q - q
5 = 15 - 5p | -15
-10 = -5p |/-5
2 = p

Das p wird in die Gleichung 1 oder 2 wieder eingesetzt um das q zu bestimmen. In deinem Buch wurde die Gleichung 2 benutzt.

5 = 1 + 2 + q
5 = 3 + q | -3
2 = q

Damit lautet deine Parabelgleichung y = x² + 2x +2

Hilft dir das weiter?

[dmoshage]

Der Scheitelpunkt hat übrigens bei deiner Parabelgleichung einen x-Wert von -p/2. Diesen X-Wert kannst du mit deinen Angaben für p und q errechnen. Den y-Wert erhälst du durch Einsetzen in die Parabelgleichung.

Gruß

Dirk

[Kess]

Danke danke danke! Du bist wirklich meine Rettung! Ich werde dir ewig dankbar sein!
-Der zweite Punkt steht leider so in meinem Mathematikbuch und das war wahrscheilinch auch das, was ich daran nicht verstand...
Falls ich heute noch weitere Probleme beim Lernen bekommen sollte... Könnte ich dich dann anschreiben? Via icq, msn oder yahoo? Oder bevorzugst du dieses Forum?

Nochmals ein großes Danke!

Kess

[dmoshage]

Hallo Kess,

falls du weitere Fragen hast, stelle sie in diesem Forum. Falls ich sie nicht rechtzeitig lese sind auch noch andere in diesem Forum in der Lage dir zu helfen.

Gruß

Dirk

[stefan]

Hallo,

ich glaub, Dirk hat da noch einen Schreibfehler: der zweite Punkt ist P₂(1|5).

Gruß
Stefan
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[dmoshage]

Hallo Stefan,

stimmt. Ja ja die Tippfehler.

[stefan]

Hi Dirk, magst du's auch oben korrigieren? Falls das nochmal wer liest und nicht bis hier...

Gruß
Stefan
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[dmoshage]

schon erledigt

[stefan]

ähhmm... das Argument ist 1, der Wert 5 - du hast es jetzt verdreht...
ich könnts ja auch selbst machen, aber will ja auch nicht in deinen Beiträgen rumfuhrwerken

Grüße
Stefan
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[dmoshage]

sorry,

ich hoffe, jetzt ist es richtig.

Gruß Dirk

[stefan]

jo! würde ich sagen...

Stefan

((hmm, wenn ich jetzt zweimal was ändere, ohne dass er es merkt und ich ihn darauf hinweise, dann habe ich meine 200 Posts voll - mal probieren *gg*)) !nur mal laut gedacht!
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[dmoshage]

Wieso?

Kriegt man bei 200 Posts einen Gutschein?

[stefan]

ja, für 200 weitere Posts
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[Kess]

Ich find euch langsam lustig ^^ Alter Schwede aber auch... mein Kopf raucht und das nicht schlecht! Ich hoffe, dass ich das morgen schaffe... Meine Formeln kann ich ja... und eigentlich das Rechnen auch... Aber was ist, wenn ich einen Blackout bekomme, weil ich so nervös bin? ... Man, ich hasse Mathe...