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Nachricht |
Schnute
Gast
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 Verfasst am: Sa Jan 22, 2005 2:42 pm Titel: Summenschreibweise |
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Hi.
Könnt ihr mir mal verraten was ihr unter Summenschreibweise versteht und ob ihr für dieses Thema ein Link kennt???
Wäre echt klasse! |
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stefan
Moderator
Anmeldungsdatum: 31.12.2004
Beiträge: 498
Wohnort: nahe Hannover
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| Verfasst am: Sa Jan 22, 2005 7:40 pm Titel: |
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was genau meinst du mit summenschreibweise? in welchen zusammenhang?
meinst du die schreibweise mit großen epsilon?
das sieht ungefähr so aus (sorry, wir brauchen hier unbedingt einen formelgenerator...)
| Code: | n
--------
\
\
\
\ k
/
/
/
/
--------
k = 1
|
das ist eine kurzschreibweise für: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + (n-1) + n
allgemein:
1. es ist eine summe von summanden.
2. es die summanden haben alle die gestalt 'k' [es könnte auch z.b. 3*k dort stehen oder k^2 oder sin(k) ].
3. der erste summand ergibt sich für k=1 (steht unter dem epsilon, könnte auch k=0 oder k=3 oder... dort stehen)
4. danach wird k immer um eins hochgezählt, das ergibt jeweils einen neuen summanden.
5. der letzte summand ist der, bei dem das k = n ist (steht über dem epsilon, könnte genausogut auch eine feste zahl sein.
beispiele:
| Code: | 4
--------
\
\
\
\ k = 10
/
/
/
/
--------
k = 1
|
weil 1 + 2 + 3 + 4 = 10
| Code: | 4
--------
\
\
\
\ 2*k = 20
/
/
/
/
--------
k = 1
|
weil 2*1 + 2*2 + 2*3 + 2*4 = 20
| Code: | 4
--------
\
\
\
\ k^2 = 30
/
/
/
/
--------
k = 1
|
weil 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
| Code: | n
--------
\
\
\
\ k = n(n+1) / 2
/
/
/
/
--------
k = 1
|
das man den letzten ausdruck eben auch so schreiben kann, wie er hinter dem = steht, hat ein gewisser herr Gauß bereits in der grundschule entdeckt, als sein lehrer ihn angeblich für längere zeit damit beschäftigen wollte, indem er ihn die zahlen von 1 bis 100 aufsummieren ließ.
_________________
--- alle Angaben ohne Gewähr! ---
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