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Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen
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| Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen |
| Teiler |
Vielfache |
a heißt Teiler
von b, wenn es ein  gibt,
sodass 
gilt.
(Schreibweise: 
)
|
b heißt
Vielfaches von a,wenn
a ein Teiler von b ist. |
Eine natürliche Zahl heißt gemeinsamer
Teiler von a und b,
wenn sie sowohl a als auch b
teilt.
Der größte gemeinsame Teiler
zweier Zahlen a und b
wiird mit ggT(a, b) bezeichnet. |
Eine natürliche Zahl heißt gemeinsames
Vielfaches von a und b,
wenn sowohl a als auch b Teiler
diese Zahl sind.
Das kleinste gemeinsame Vielfache
zweier Zahlen a und b wird mit
kgV(a, b) bezwichnet. |
Bestimmung des
ggT(a, b) mittels Primfaktor-zerlegung:
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Bestimmung des
kgV(a, b) mittels Prim-faktorzerlegung:
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Bestimmung
des ggT( a, b) mithilfe des
euklidi-schen Algorithmus:
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Bestimmung
des kgV( a, b) mithilfe der
folgenden Beziehungen und des euklidischen
Algorithmus:
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