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Rechnen mit Matrizen
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| Rechnen mit Matrizen |
| Addition
/ Subtraktion |
Eine Addition (Subtraktion) ist nur für Matrizen
gleichen Typs erklärt, sie erfolgt elementweise.
Rechenregeln (Eigenschaften):
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| Vielfachbildung
(Multiplikation mit einer reellen Zahl) |
Die Vielfachbildung ist unabhängig vom Typ
der Matrix, sie erfolgt elementweise.
Rechenregeln
(Eigenschaften):
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| Multiplikation |
Das Produkt A * B ist
nur für verkettete Matrizen definiert,
d.h. nur für den Fall, dass die Spaltenzahl
von A gleich der Zeilenzahl von
B ist. |
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falksches Schema |
Als Hilfsmittel zur Berechnung
von A * B kann das folgende
Schema dienen:
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mit  |
Anmerkung: Jede Zeile A
wird mit jeder Spalte B so
multipliziert wie das beim Skalarprodukt der
entsprechenden Vektoren der Fall wäre.
Rechenregeln (Eigenschaften):
Im Allgemeinen ist  ,
d.h., die Matrizenmultiplikation ist nicht kommutativ. |
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