Mengenbeziehungen
Mengengleichheit
Eine Menge A ist gleich einer Menge B (in Zeichen: A = B), wenn jedes Element von A auch Element von B und jedes Element von B auch Element von A ist.

Es gilt:
Teilmenge



echte Teilmenge

Eine Menge A ist Teilmenge von B (in Zeichen: ), wenn jedes Element von A auch Element von B ist.

Gibt es mindestens ein Element in B, das nicht zu A gehört, so ist A echte Teilmenge von B (in Zeichen: )

Es gilt:

äquivalente Menge Eine Menge A ist äquivalent (gleichmächtig) zu einer Menge B (in Zeichen: A ~ B), wenn eine eindeutige Abbildung der einene auf die andere Menge existiert.

Es gilt:

Komplementärmenge
Ist A Teilmenge von B, so ist die Komplementärmenge von A bezüglich B (in Zeichen: ) diejenige Teilmenge von B, die alle Elemente enthält, die nicht zu A gehören.

Es gilt:
(morgansche Gesetz)
Potenzmenge
Die Potenzmenge einer Menge A (in Zeichen: P(A)) ist die Menge aller Teilmengen von A.