Wird ein doppelter Kreiskegel mit einer Ebene zum Schnitt gebracht, so werden dieSchnittflächen von Kurven berandet, die man als Kegelschnitte bezeichnet. Abhängig vom Verhältnis des Schhnittwinkels , den die Schnittebene mit der Kegelachse einschließt, zum (halben) Öffnungswinkel des Kegels ist die entstehende Kurve eine Ellipse ( > ), eine Parabel ( < ) oder eine Hyperbel ( = ). Der Kreis ist ein Sonderfall einer Ellipse ( = 90°). Beim Schnitt durch S entstehen entartete Kegelschnitte (Geradenpaar bzw. Punkt).
Kegelschnitte im Koordinatensystem (Mittelpunkts- bzw. Scheitelpunktslage)
Ellipse	Hyperbel	Parabel

Begriff	Ellipse Hyperbel (a große Halbachse, b kleine Halbachse)		Parabel (p Halbparameter)
Mittelpunktsgleichung bzw. Scheitelgleichung
lineare Exzentrizität			-
Brennpunkt(e)
Tangente in
Normale durch
Asymptoten	-		-
achsenparallele Lage M(c; d) bzw. S(c; d)