Matrix	Eine rechteckige Anordnung von m * n Zahlen (z.B. der Koeffizienten eines linearen Gleichungssystems) in m Zeilen und n Spalten der olgenden Form wird Matrix vom Typ (m; n)-Matrix genannt: Die Zahlen heißen Elemente (Komponenten) von A. Eine Matrix vom Typ (m; n) kann als Zusammenstellung von m Zeilenvektoren bzw. n Spaltenvektoren aufgefasst werden. Elementare Matrizenumformung: (1) Vertauschen zweier Zeilen (2) Multiplizieren (Vervielfachen) der Elemente einer Zeile mit einer von null verschiedenen reellen Zahl r (3) Addieren einer Zeile zu einer anderen
Zeilen- und Spaltenvektoren	Die (1; n)-Matrizen stellen Zeilenvektoren, die (m, 1)-Matrizen Spaltenvektoren dar. Speziell entsprechen die (3; 1)-Matrizen den Vektoren des (dreidimensionalen) Raumes und die (2; 1)-Matrizen den Vektoren der Ebene.
Rang einer Matrix	Unter dem Rang r einer Matrix versteht man die Maximalzahl linear unabhängiger Zeilenvektoren (bzw. Spaltenvektoren). Bei elementaren Matrizenumformungen bleibt der Rang einer Matrix unverändert.
erweiterte Matrix	Aus und ergibt sich die erweiterte Matrix A | B folgendermaßen: Die Matrizen A, B und A | B haben die gleiche Zeilenzahl m.